です・だ (desu / da)

JLPT N5
The Japanese “is / am / are” — how to say “A is B.”
Meaning
です (polite) and だ (casual) link two things: “A is B.” They attach to nouns and な-adjectives.
Conjugation
Present: 学生です / 学生だ — is a student
Negative: 学生じゃないです / 学生じゃない — is not a student
Past: 学生でした / 学生だった — was a student
Past negative: 学生じゃなかったです / 学生じゃなかった — was not a student
Examples
私は日本語の先生です。
Watashi wa nihongo no sensei desu. — I am a Japanese teacher.
ここは私のお気に入りのカフェだ。
Koko wa watashi no okiniiri no kafe da. — This is my favorite café.
昨日は休みでした。
Kinō wa yasumi deshita. — Yesterday was a day off.
あの店はもう有名じゃない。
Ano mise wa mō yūmei janai. — That shop isn't famous anymore.
How it works
です is the polite copula you'll use most as a learner; だ is its casual form. They don't mean “to exist” (that's あります / います) — they equate two things. Note: だ is dropped after an い-adjective (高い, never 高いだ).
Compared with similar words
です・だ — “A is B” (equating nouns / な-adjectives).
あります・います — “there is / exists.”
い-adjectives — don't take だ (高いです, not 高いだ).
Common mistakes
Don't put だ after an い-adjective: ✗ 高いだ → ✓ 高い
Casual negative is じゃない; polite adds です: 学生じゃないです
Related grammar
な形容詞 — na-adjectives
あります・います — existence
〜は — topic particle
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